domingo, 9 de febrero de 2014

MATEMÁTICAS GRADO SEXTO

AÑO LECTIVO 2016 IETIPAM 
      JORGE ELIECER GAITAN       
-Apreciado estudiante, recuerda que  para la clase  de matemáticas cada uno  debe portar  su  materiales  para  el primer periodo. 

-A medida que se va avanzado en los temas  debes realizar  las actividades  propuestas. Las dudas   se aclararan en la  clase. 

-Al ser valorado su aprendizaje y trabajos realizados se tendrá en cuenta la rúbrica propuesta para en el primer periodo.         

No Olvidar, leer todos los apuntes ADICIONALES VISTOS Que Tienes en el cuaderno , como los mapas conceptuales del Sistema numérico, Propiedades de la suma, Multiplicación y Resolución Problemas Prácticos VISTOS en el ambiente de Aprendizaje. ingresar ¿A CADA  DIRECCIÓN  DANDO CLIC, ENCONTRARA LOS TEMAS EN EL AULA Tratados, FAVOR HACER Repaso DE ELLOS.



 



Reflexión de Gonzalo Gallo






Consejo para estudiar 

Repaso TEMAS PRINCIPALES PRIMER PERIODO


PENSAMIENTO NUMERICO
0. Juegos súper  (Estrategia didáctica, Diagnóstico, Resolución de Problemas) 

1. Introducción a Sistemas Numéricos (arábigos, romano, binario, Maya ..) utilizar la Guía Teórico-Práctica para este Trabajo.


3 CONJUNTOS

4. CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES
     4.1 Descomposición polinomio
     4.2 Orden de los Números Naturales
     4.3 Operaciones con Números Naturales
     4.3.1   Propiedades de la Multiplicación Aplicada a Los Números Naturales
             (Ver vídeo, Tomar apuntes en el cuaderno)
     4.4 Resolución de Problemas Prácticos  (Utilizar La Guía Teórico-Práctica ).

Ingresar la  vitutor Investigar las Propiedades de la suma, la resta, si tiene alguna duda  del tema preguntar el aula al docente Guía.

Desafío 

PENSAMIENTO Geométrico

5. Conceptos Básicos en geometría (geometría, punto, RECTAS y plano)


PENSAMIENTO Métrico



7. Medidas de Longitud, Conversiones y Resolución de Problemas Prácticos de la vida cotidiana '".
8. Medidas de Masa, Conversiones y Resolución de Problemas Prácticos de la vida cotidiana '".  
9. Medidas de Tiempo, Conversiones y Resolución de Problemas Prácticos de la vida cotidiana '".


Repaso TEMAS PRINCIPALES  SEGUNDO PERIODO

PENSAMIENTO NUMÉRICO
10. potenciación 



11. Radicación

12.  Logaritmo
  
13.  Múltiplos     y      Divisores1    Divisores2      (ver interactivo )
13.2  Números primos
13.3  Taller 
14. Ecuaciones en el Conjunto de los Números 
14.1 Problemas de Aplicación (trabajar con la guía )

PENSAMIENTO MÉTRICO

18. Conversión de Medidas de Capacidad   y Resolución de Problemas Prácticos de la vida cotidiana '".  
19. Conversión de Otras unidades ( Otras conv , capacidad, Resistencia, Corriente, Potencia, Fuerza .....)


PENSAMIENTO GEOMÉTRICO

20   Calcular Áreas de figuras  ( forma interactiva ) 


PENSAMIENTO ALEATORIO
21.  Conceptos Básicos de Estadística
21.1   Temas de Estadísticas




Repaso TEMAS PRINCIPALES  TERCER PERIODO

PENSAMIENTO GEOMÉTRICO
22. Tipos de  Ángulos  (agudo, Recto, obtuso, llano) - Medición de  Ángulos
22.1 SOBRE MEDICION De  Ángulos
22.2   mediatriz de segmento 


PENSAMIENTO NUMÉRICO
23.  NÚMEROS FRACCIONARIOS
23.1  Donde utilizar las Fracciones?
23.2  Operaciones Básicas Fracciones 
23.3  EJERCICIOS PRÁCTICOS SOBRE Fracciones


24 
 NÚMEROS Decimales
24.1  redondear número decimal
24.2  Redondeo de Decimales, en suma, resta, Multiplicación
24.3  Ejercicios Interactivos 1A Con Los Números Decimales 1 (comprueba tus Conocimientos)
24.4  Ejercicios Interactivos 1A Con Los Números Decimales 2 (Quiero retarte  en este juego)



25.  RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 
25.1 Regla simple
25.2 Regla de tres inversa



PENSAMIENTO Geométrico
26.  FIGURAS PLANAS
26.1 Polígonos
26.2   Definición
26.2   El triangulo
26.2.1 clasificacion de Los triángulos
26,3  Como Hallar el baricentro En Un triángulo con Regla y Compás
26.4  Como Hallar mediana y baricentro de triángulo ?
26.5  El Cuadrilátero
26.5.1  Propiedades Geométricas de Los cuadriláteros

27.   Origami  Polígonos Regulares

28. Tagram

29. Me INGRESA A JClic - GEOMETRIA

30. DIDÁCTICA   GENERAL Repaso

31 JUEGOS 
32 +RECURSOS 

33.  DESAFÍOS MATEMÁTICOS

34. DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE





Si ha estudiado y entendido correctamente todos estos fundamentos de grado sexto, puedo decirte que sera fácil avanzar en el los constructos Matemáticos cuando pase al siguiente Nivel.



"La verdadera Sabiduría está en reconocer la   propia ignorancia "(Sócrates )


                                             FIN









sábado, 19 de febrero de 2011

PROPOSICIONES

Objetivo: Identifico y construyo proposiciones simples y reconozco el valor de verdad
Es importante el estudio de las proposiciones para los diferentes campos del conocimiento como en la investigación, la lógica digital, la factorización y análisis de circuitos lógicos, la programación de sistemas electrónicos entre otros.
Para este nivel de grado sexto daremos una breve introducción de las proposiciones en el campo de la matemática.

Que es una proposición? R/ Son expresiones lingüísticas (oraciones) de juicio y por lo general se expresa como una oración declarativa cuya característica fundamental me indica es ser verdadera o falsa pero no ambas valores a la vez.
Para representar proposiciones se usa la letras minúsculas p,q,r…entre otras por ejemplo:
p: Ocho es múltiplo de dos
q: El mes de Abril tiene 31 día

Proposiciones simples: Las proposiciones simples son aquellas que carecen de palabras de enlace como: y, o , entonces.
p: Todos los triángulos son isósceles------------; ( F )
s: 8 es un número par ---------------------------------; ( V )
Una proposición su valor de verdad se puede representar de la siguiente manera:
V o 1 o ON si la proposición es verdadera
F o 0 o OFF si la proposición es falsa

Negación de una proposición: la negación de una proposición simple se obtiene anteponiendo la palabra no es cierto que. Al negar una proposición se cambia el valor de verdad observa:
Nota : el símbolo de negación es ~ , ¬
Ejemplo: negar las siguiente proposición Simón Bolívar es el libertador y elaborar su tabla de verdad.
Respuesta:
q: Simón Bolívar es el libertador ---------------------------------> ( V )
Negando esta proposición quedaría:
~q: no es cierto que Simón Bolívar es el libertador --- > ( F )
~q: Simón Bolívar no es el libertador --- > ( F )

Tabla de verdad
Proposición
Resultado
q
V
~q
F
Concluimos que cuando q es verdadero ~q es falso y
cuando q sea falso ~q es verdadero

q
~q
V
F
F
V

Actividad 1 propuesta en esta sesión:
1) Identifica las proposiciones simples y clasifica en verdadera o falsa las frases siguientes:
a) Siete es un número natural ____________
b) ¡Lave el carro! _________________
d) Cali es la capital de la República de Colombia _______________
e) 4 x 5 = 9 ____________________
f) Todo triangulo tiene tres lados __________________
g) 3 + 9 es menor que 11 ____________
h) Los recursos renovables si se puede restaurar por procesos naturales____
i) No son recursos renovables productos derivados de los combustibles fósiles ______
J) Siéntese! ___________
k) 101 es un numero par __________
2) Escribe la negación de cada una de las proposiciones dadas en el punto 1
3) Escribe 4 frases matemáticas verdaderas
4) Escribe 4 frases matemáticas falsas
5) ¿Cómo defines una proposición?

Proposiciones compuestas y conectivos lógicos
Objetivo: Identifico y construyo proposiciones compuestas y reconozco el valor de verdad

Las proposiciones compuestas son expresiones que pueden descomponerse en otras que a su vez son proposiciones simples. Están unidas por palabras de enlace como y, o., si solo si, entonces, llamados conectivos lógicos.
Los conectivos lógicos son partículas de enlace usadas para unir dos o más proposiciones simples. En la siguiente tabla aparecen los conectivos lógicos con su nombre y símbolos.
CONECTIVO
NOMBRE
SIMBOLO
Y
Conjunción
^
O
Disyunción
V
Si … entonces
Implicación condicional
====>;
…… si solo si
Doble implicación o bicondicional
<====>


La conjunción: ( ^ )
Es aquel conectivo (y) que al actúa sobre las dos o más proposiciones simples.
Para dar como respuesta el valor (V) sucede cuando las proposiciones simples que conforma la proposición compuesta son todas verdaderas de lo contrario su respuesta o resultado será (F)
Ejemplo: Se necesita una secretaria que sepa ingles y español nuevamente tenemos 4 posibilidades:
Resultado Conjunción

p
q
p ^q
F
F
F
F
V
F
V
F
F
V
V
V
p: la secretaria sabe ingles  q: la secretaria sabe español


*La secretaria no sabe ingles ni español
*La secretaria no sabe ingles y sabe español
*La secretaria sabe ingles y no sabe español
*La secretaria sabe ingles y español


La disyunción (v) :
Es aquel conectivo (o) que al actúa sobre las dos o más proposiciones simples.
Para dar como respuesta el valor (F) sucede cuando las proposiciones simples que conforma la proposición compuesta son todas falsas de lo contrario su respuesta o resultado será (V)

Ejemplo: Se necesita una secretaria que sepa ingles o español
Nuevamente tenemos 4 posibilidades:

Resultado disyunción

p
q
p V q
F
F
F
F
V
V
V
F
V
V
V
V
p: la secretaria sabe ingles q: la secretaria sabe español



*La secretaria no sabe ingles,  no sabe español
*La secretaria no sabe ingles,  si sabe español
*La secretaria sabe ingles,  no sabe español
*La secretaria sabe ingles y español



Implicación condicional:
Es aquella proposición que es falsa únicamente cuando la condición suficiente p es verdadera y la condición necesaria q es falsa. Se escribe p => q, y se lee "si p entonces q".

Ejemplo:  Si va al estadio entonces paga la boleta de entrada
p
q
p ===> q
F
F
V
F
V
V
V
F
F
V
V
V






En el enunciado el componente que está entre el "si" y el "entonces" es llamado el antecedente o el implicante y el componente que sigue a la palabra "entonces" es el consecuente o conclusión .

p = Si va al estadio (antecedente)
q = paga la boleta de entrada. ( consecuente o conclusión )

 Nota: El antecedente y el consecuente de una condicional pueden estar ligados de muchas maneras:

a: Si pongo la mano sobre el fuego, entonces me quemo (enlace causal).
b: gana el Dptvo Cali, entonces hacemos fiesta (enlace por decisión).
c: Si la carretera es recta, entonces es la distancia más corta (enlace por definición).
d: Si vienes hoy, entonces aún llegas a tiempo (enlace por circunstancia temporal).

Ejemplos: 

Si llueve entonces habrá cosecha
Si 3 es impar entonces 3 es menor que 6.
Si los cuerpos se calientan entonces se dilatan.
Me alegraría mucho, si me acompañaras.
Te llevaré al baile; si me prometes ser puntual.
Si pones atención, aprenderás más pronto.
Podría llevar dos materias, si asisto por las tardes. 

Doble Implicación :
p
q
p <===> q
F
F
V
F
V
F
V
F
F
V
V
V







La equivalencia puede reproducirse cuando en la conversación natural usan "... si y sólo si ..." o "exactamente, si". La equivalencia será cierta, si ambas oraciones tienen igual valor de certeza. Ejemplo: "El nuevo año caerá exactamente en miércoles, si la noche buena cae en martes". Las formas idiomáticas equivalentes a "... si, y sólo si, ..." son: ... sólo si..., ... únicamente si ..., sólo en el caso de que ..., ... es necesario ..., si no ..., entonces no ... .

Entonces convenimos en que "p <=> q" es cierta ( V ) solamente cuando p y q tienen el mismo valor de certeza; en los otros casos es falsa. La proposición compuesta "p <=>  q" se lee "p si y sólo si q" es la conjunción de la condicional "p <=> q" con su recíproca "<=> p"

EJEMPLOS DE PROPOSICIONES CONDICIONALES DOBLE IMPLICACIÓN:

a : Habrá cosecha si y sólo si llueve
b : Tendrás una buena calificación si y solo si respondes correctamente el examen