domingo, 9 de febrero de 2014

MATEMÁTICAS GRADO SEXTO

AÑO LECTIVO 2014 IETIPAM

No olvidar, estudiar todos los apuntes adicionales vistos que tienes en el cuaderno, como son los mapas conceptuales del sistema numérico, Propiedades de la suma, multiplicación y resolución problemas prácticos vistos en el ambiente de aprendizaje. INGRESAR A CADA DIRECCIÓN DANDO CLIC, ENCONTRARA LOS TEMAS TRATADOS EN EL AULA, FAVOR HACER REPASO DE ELLOS.


REPASO TEMAS PRINCIPALES PRIMER PERIODO

MATEMÁTICAS

PENSAMIENTO NUMÉRICO
0. Juegos super saber (estrategía didáctica, diagnóstico,Resolución de problemas ) cuatro semanas

1. Introducción a Sistemas Numéricos   (indoàbigo, romano, binario, Maya.. ) utilizar la guía teórico- práctica  primer periodo para este trabajo.



4. CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES
     4.1 Descomposición polinomio de un número
     4.2 Orden de los números naturales
     4.3 Operaciones con números naturales
     4.3.1  Propiedades de la suma y multiplicación aplicada a los  Números naturales
             (ver vídeo, tomar apuntes en el cuaderno)
     4.4  Resolución de problemas prácticos y tipo icfes  usando las operaciones de suma, resta, multiplicación, división   (Utilizar la guía teórico- práctica  primer periodo para este trabajo).

Ingresar a vitutor e investigar las propiedades de suma, resta, producto al terminar la clase entregar su cuaderno al docente para ser valorado . si tiene alguna pregunta o duda del tema preguntar en el aula al docente guía.


PENSAMIENTO GEOMÉTRICO

5. Conceptos básicos en geometría(geometría, punto, rectas y plano)


PENSAMIENTO MÉTRICO



7. Medidas de longitud, conversiones y resolución de problemas prácticos de la vida cotidiana.
8. Medidas de Masa, conversiones y resolución de problemas prácticos de la vida cotidiana.  
9. Medidas de tiempo, conversiones y resolución de problemas prácticos de la vida cotidiana.  



REPASO TEMAS PRINCIPALES SEGUNDO  PERIODO
PENSAMIENTO MÉTRICO

14. Conversión de medidas de capacidad  y resolución de problemas prácticos de la vida cotidiana.  
15. Conversión de otras unidades (otras conv, resistencia, corriente, potencia,  fuerza.....)


PENSAMIENTO ALEATORIO
16. Conceptos básicos de estadística
16.1  Temas de estadísticas




REPASO TEMAS PRINCIPALES TERCER   PERIODO

PENSAMIENTO GEOMÉTRICO
17.Tipos de ángulos (agudo, Recto, obtuso, llano) - Medición de ángulos
17.1sobre medición de ángulos
18. Mediatriz de un segmento


PENSAMIENTO NUMÉRICO
19. NÚMEROS FRACCIONARIOS
19.1 Donde se utilizan las fracciones ?
19.2 Operaciones básicas con fracciones
19.3 Resumen y ejercicios prácticos sobre fracciones


18.1 NÚMEROS DECIMALES
18.2 Redondear un número decimal
18.3 Redondeo de decimales, en suma, resta, multiplicación
18.4 Ejercicios interactivos 1A con los números decimales 1 (comprueba tus conocimientos )
18.5 Ejercicios interactivos 1A con los números decimales 2 (Quiero retarte con este juego )

20.  REGLA DE TRES
20.1 Regla simple
20.2 Regla de tres inversa


PENSAMIENTO GEOMÉTRICO
21. FIGURAS PLANAS
21.1 POLÍGONOS
21.2  Definición
21.2  El triangulo
21.2.1 Clasificación de los triángulos
21,3 Como hallar el baricentro en un triángulo con regla y compás
21.4 Como hallar mediana y baricentro de un triángulo ?
21.5 El cuadrilatero
21.5.1 Propiedades geométricas de los cuadriláteros

21.6 Origami con polígonos regulares

INGRESA A JCLIC - GEOMETRIA
DIDÁCTICA  REPASO GENERAL





Si has estudiado, entendido correctamente todos estos fundamentos de grado sexto tendrás buenos cimientos y puedo decirte que sera fácil avanzar en los constructos matemáticos cuando pase al siguiente nivel

"Sólo hay un bien: el conocimiento. Sólo hay un mal: la ignorancia". (Sócrates)

"La verdadera sabiduría está en reconocer la propia ignorancia" (Sócrates )

FIN









sábado, 19 de febrero de 2011

PROPOSICIONES

Objetivo: Identifico y construyo proposiciones simples y reconozco el valor de verdad
Es importante el estudio de las proposiciones para los diferentes campos del conocimiento como en la investigación, la lógica digital, la factorización y análisis de circuitos lógicos, la programación de sistemas electrónicos entre otros.
Para este nivel de grado sexto daremos una breve introducción de las proposiciones en el campo de la matemática.

Que es una proposición? R/ Son expresiones lingüísticas (oraciones) de juicio y por lo general se expresa como una oración declarativa cuya característica fundamental me indica es ser verdadera o falsa pero no ambas valores a la vez.
Para representar proposiciones se usa la letras minúsculas p,q,r…entre otras por ejemplo:
p: Ocho es múltiplo de dos
q: El mes de Abril tiene 31 día

Proposiciones simples: Las proposiciones simples son aquellas que carecen de palabras de enlace como: y, o , entonces.
p: Todos los triángulos son isósceles------------> ( F )
s: 8 es un número par ---------------------------------> ( V )
Una proposición su valor de verdad se puede representar de la siguiente manera:
V o 1 o ON si la proposición es verdadera
F o 0 o OFF si la proposición es falsa

Negación de una proposición: la negación de una proposición simple se obtiene anteponiendo la palabra no es cierto que. Al negar una proposición se cambia el valor de verdad observa:
Nota : el símbolo de negación es ~ , ¬
Ejemplo: negar las siguiente proposición Simón Bolívar es el libertador y elaborar su tabla de verdad.
Respuesta:
q: Simón Bolívar es el libertador ---------------------------------> ( V )
Negando esta proposición quedaría:
~q: no es cierto que Simón Bolívar es el libertador --- > ( F )
~q: Simón Bolívar no es el libertador --- > ( F )

Tabla de verdad
Proposición
Resultado
q
V
~q
F
Concluimos que cuando q es verdadero ~q es falso y
cuando q sea falso ~q es verdadero

q
~q
V
F
F
V

Actividad 1 propuesta en esta sesión:
1) Identifica las proposiciones simples y clasifica en verdadera o falsa las frases siguientes:
a) Siete es un número natural ____________
b) ¡Lave el carro! _________________
d) Cali es la capital de la República de Colombia _______________
e) 4 x 5 = 9 ____________________
f) Todo triangulo tiene tres lados __________________
g) 3 + 9 es menor que 11 ____________
h) Los recursos renovables si se puede restaurar por procesos naturales____
i) No son recursos renovables productos derivados de los combustibles fósiles ______
J) Siéntese! ___________
k) 101 es un numero par __________
2) Escribe la negación de cada una de las proposiciones dadas en el punto 1
3) Escribe 4 frases matemáticas verdaderas
4) Escribe 4 frases matemáticas falsas
5) ¿Cómo defines una proposición?

Proposiciones compuestas y conectivos lógicos
Objetivo: Identifico y construyo proposiciones compuestas y reconozco el valor de verdad

Las proposiciones compuestas son expresiones que pueden descomponerse en otras que a su vez son proposiciones simples. Están unidas por palabras de enlace como y, o., si solo si, entonces, llamados conectivos lógicos.
Los conectivos lógicos son partículas de enlace usadas para unir dos o más proposiciones simples. En la siguiente tabla aparecen los conectivos lógicos con su nombre y símbolos.
CONECTIVO
NOMBRE
SIMBOLO
Y
Conjunción
^
O
Disyunción
V
Si … entonces
Implicación condicional
====>
…… si solo si
Doble implicación o bicondicional
<====>


La conjunción: ( ^ )
Es aquel conectivo (y) que al actúa sobre las dos o más proposiciones simples.
Para dar como respuesta el valor (V) sucede cuando las proposiciones simples que conforma la proposición compuesta son todas verdaderas de lo contrario su respuesta o resultado será (F)
Ejemplo: Se necesita una secretaria que sepa ingles y español nuevamente tenemos 4 posibilidades:
Resultado Conjunción

p
q
p ^q
F
F
F
F
V
F
V
F
F
V
V
V
p: la secretaria sabe ingles  q: la secretaria sabe español


*La secretaria no sabe ingles ni español
*La secretaria no sabe ingles y sabe español
*La secretaria sabe ingles y no sabe español
*La secretaria sabe ingles y español


La disyunción (v) :
Es aquel conectivo (o) que al actúa sobre las dos o más proposiciones simples.
Para dar como respuesta el valor (F) sucede cuando las proposiciones simples que conforma la proposición compuesta son todas falsas de lo contrario su respuesta o resultado será (V)

Ejemplo: Se necesita una secretaria que sepa ingles o español
Nuevamente tenemos 4 posibilidades:

Resultado disyunción

p
q
p V q
F
F
F
F
V
V
V
F
V
V
V
V
p: la secretaria sabe ingles q: la secretaria sabe español



*La secretaria no sabe ingles,  no sabe español
*La secretaria no sabe ingles,  si sabe español
*La secretaria sabe ingles,  no sabe español
*La secretaria sabe ingles y español



Implicación condicional:
Es aquella proposición que es falsa únicamente cuando la condición suficiente p es verdadera y la condición necesaria q es falsa. Se escribe p => q, y se lee "si p entonces q".

Ejemplo:  Si va al estadio entonces paga la boleta de entrada
p
q
p ===> q
F
F
V
F
V
V
V
F
F
V
V
V





En el enunciado el componente que está entre el "si" y el "entonces" es llamado el antecedente o el implicante y el componente que sigue a la palabra "entonces" es el consecuente o conclusión .

p = Si va al estadio (antecedente)
q = paga la boleta de entrada. ( consecuente o conclusión )

 Nota: El antecedente y el consecuente de una condicional pueden estar ligados de muchas maneras:

a: Si pongo la mano sobre el fuego, entonces me quemo (enlace causal).
b: gana el Dptvo Cali, entonces hacemos fiesta (enlace por decisión).
c: Si la carretera es recta, entonces es la distancia más corta (enlace por definición).
d: Si vienes hoy, entonces aún llegas a tiempo (enlace por circunstancia temporal).

Ejemplos: 

Si llueve entonces habrá cosecha
Si 3 es impar entonces 3 es menor que 6.
Si los cuerpos se calientan entonces se dilatan.
Me alegraría mucho, si me acompañaras.
Te llevaré al baile; si me prometes ser puntual.
Si pones atención, aprenderás más pronto.
Podría llevar dos materias, si asisto por las tardes. 

Doble Implicación :
p
q
===> q
F
F
V
F
V
F
V
F
F
V
V
V







La equivalencia puede reproducirse cuando en la conversación natural usan "... si y sólo si ..." o "exactamente, si". La equivalencia será cierta, si ambas oraciones tienen igual valor de certeza. Ejemplo: "El nuevo año caerá exactamente en miércoles, si la noche buena cae en martes". Las formas idiomáticas equivalentes a "... si, y sólo si, ..." son: ... sólo si..., ... únicamente si ..., sólo en el caso de que ..., ... es necesario ..., si no ..., entonces no ... .

Entonces convenimos en que "p <=>q" es cierta ( V ) solamente cuando p y q tienen el mismo valor de certeza; en los otros casos es falsa. La proposición compuesta "p <=> q" se lee "p si y sólo si q" es la conjunción de la condicional "p <=> q" con su recíproca "q <=> p"

EJEMPLOS DE PROPOSICIONES CONDICIONALES DOBLE IMPLICACIÓN:

a : Habrá cosecha si y sólo si llueve
b : Tendrás una buena calificación si y solo si respondes correctamente el examen